Actividad interactiva · Integral definida
El pabellón: de la forma a la integral
Una forma curva, muchas piezas simples y una pregunta concreta: ¿cuánto revestimiento necesitamos?
Modelo de la fachada
h(x)=5+0,6x−0,035x²
0 ≤ x ≤ 20 · medidas en metros
Primero, mirar la forma
¿Cuánto revestimiento necesitamos?
El encargo
Un estudio de arquitectura proyecta un pabellón de 20 metros de largo. El borde superior de su fachada es curvo y toda la superficie debe cubrirse con paneles.
h(x) = 5 + 0,6x − 0,035x², 0 ≤ x ≤ 20
La fachada mide 5 m en el borde izquierdo, 3 m en el derecho y alcanza una altura máxima aproximada de 7,57 m.
Las medidas están expresadas en metros. Por ahora no se descontarán puertas ni ventanas.
¿Cuántos metros cuadrados de revestimiento necesitamos?
Desafío inicial. Solo sabemos calcular áreas de formas simples. ¿Cómo mediríamos esta fachada curva sin una fórmula de área conocida?
Dividir para estimar
Muchas piezas simples aproximan una forma compleja.
Particiónn = 8
AnchoΔx = 2,50 m
Suma actual—
| Método | Suma | Error |
|---|
Nombrar lo que construimos
La integral es el límite de estas aproximaciones.
Particiónn = 8
AnchoΔx = 2,50
Suma actual—